채권의 기초

채권의 정의와 특성

채권(Bond) 은 발행자가 일정 기간 후 원금(액면가)을 상환하고 그 기간 동안 약정된 이자(쿠폰)를 지급할 것을 약속한 채무증서 다.

$\text{표면이율} = \frac{\text{연간 이자}}{\text{액면가}} \times 100$

발행 시 고정되며, 채권 가격 변동과 무관하다.

$\text{경상수익률} = \frac{\text{연간 이자}}{\text{현재 시장가격}} \times 100$

현재 가격 대비 이자 수익률로, 자본손익은 반영하지 않는다.

채권을 현재 가격에 매수하여 만기까지 보유 했을 때의 연평균 수익률로, 가격 변동과 이자의 재투자 수익을 모두 포함한다.

$P = \sum_{t=1}^{n} \frac{C}{(1+r)^t} + \frac{F}{(1+r)^n}$

여기서 $C$ 는 쿠폰 이자, $F$ 는 액면가, $r$ 은 만기수익률(YTM), $n$ 은 잔존 기간이다.

실현복리수익률 은 채권 보유 기간 동안 실제로 달성한 수익률로, 이표의 재투자 수익을 반영한 수익률이다. YTM은 이표를 YTM과 동일한 이율로 재투자한다고 가정하지만, 실제 재투자 금리는 변동하므로 실현수익률은 YTM과 달라질 수 있다.

$\text{실현복리수익률} = \left(\frac{\text{총 미래가치}}{\text{투자원금}}\right)^{1/n} - 1$

여기서 총 미래가치 = 이표의 재투자 원리금 합계 + 만기 원금이다.

계산 예시

액면 10,000원, 표면이율 8%(연 1회), 만기 3년 채권을 10,000원에 매입하고, 이표를 연 6%로 재투자한 경우:

$\text{실현복리수익률} = \left(\frac{12{,}546.9}{10{,}000}\right)^{1/3} - 1 \approx 7.86\%$

YTM(8%)보다 낮은 이유는 재투자 금리(6%)가 YTM보다 낮았기 때문이다.

YTM과의 비교

채권 가격은 미래 현금흐름(이자 + 원금)을 만기수익률(할인율) 로 현재가치화한 값이다.

$P = \frac{C}{(1+r)^1} + \frac{C}{(1+r)^2} + \cdots + \frac{C+F}{(1+r)^n}$

예시: 액면가 10,000원, 표면이율 5%, 3년 만기, YTM 6%

$P = \frac{500}{1.06} + \frac{500}{1.06^2} + \frac{10{,}500}{1.06^3} \approx 9{,}732\text{원}$

YTM이 표면이율보다 높으면 채권은 할인 발행(P < 액면가) , 낮으면 할증 발행(P > 액면가) 이 된다.