투자분석 핵심 정리와 퀴즈

핵심 공식 정리

$\text{기하평균} = \left[\prod_{t=1}^{n}(1+R_t)\right]^{1/n} - 1$

$\text{TWR} = \left[\prod_{t=1}^{n}(1+R_t)\right] - 1$

$\text{MWR}: \sum_{t=0}^{n} \frac{CF_t}{(1+MWR)^t} = 0$

$\text{샤프비율} = \frac{R_p - R_f}{\sigma_p}$

$\text{트레이너비율} = \frac{R_p - R_f}{\beta_p}$

$\text{젠센알파} = R_p - [R_f + \beta_p(R_m - R_f)]$

$\text{정보비율} = \frac{R_p - R_b}{\sigma_{R_p - R_b}}$

$VaR = z_\alpha \cdot \sigma \cdot W$

$\text{기대손실} = PD \times LGD \times EAD$

$D_{갭} = D_A - \frac{L}{A} \cdot D_L$

$\Delta NW \approx -D_{갭} \cdot A \cdot \frac{\Delta r}{1+r}$

리스크	정의	주요 측정 도구	관리 수단
시장	시장가격 변동	VaR, 베타, 듀레이션	헤지, 분산투자
신용	채무불이행	PD·LGD·EAD, 신용등급	한도, 담보, 보증
유동성	현금화 불가	유동성 커버리지 비율	유동성 버퍼
운영	내부 프로세스 실패	손실 데이터베이스	내부통제, 보험
금리	금리 변동	갭분석, 듀레이션갭	스왑, 면역전략

방법	분포 가정	비선형	계산 속도	주요 한계
분산-공분산	정규분포	부적합	빠름	두꺼운 꼬리 과소평가
역사적 시뮬레이션	없음	적합	중간	과거 데이터 의존
몬테카를로	선택 가능	적합	느림	모형 위험

TWR vs MWR: TWR은 외부 현금흐름 영향 제거(운용사 평가), MWR은 현금흐름 반영(투자자 수익 평가)

CVaR(ES): VaR를 초과하는 손실의 기대값으로 꼬리 위험 측정

듀레이션면역: 듀레이션갭을 0으로 만들어 금리 변동에 무감하게 만드는 전략

삼선 방어: 사업부서(1선) → 리스크관리(2선) → 내부감사(3선)

백테스팅: VaR 모형의 예측 정확성을 실제 손실과 비교하여 사후 검증하는 절차

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